Gimė 1929 m. rugpjūčio 8 d. Maniuliškių kaime, Zarasų rajone. Pirmasis muzikos mokytojas buvo Antazavės parapijos vargonininkas Juozas Dugnas. 1944 -1945 m. pamaldų metu jau pavaduodavo savo mokytoją, o 1946 - 1948 m. savarankiškai vargonininkavo Avilių parapijoje (Zarasų raj.). Baigęs Antazavės progimnaziją, 1948 – 1953 m. Vilniaus J. Tallat - Kelpšos muzikos mokykloje pas A. Kačanauską mokėsi solinio dainavimo, o pas A. Ilčiuką choro dirigavimo. Mokydamasis dainavo ir skudučiavo Lietuvos valstybiniame dainų ir šokių liaudies ansamblyje. 1953 - 1958 m. choro dirigavimo studijas tęsė Lietuvos valstybinėje konservatorijoje (doc. A. Budriūno klasė). Studijuodamas vadovavo Pavilnio kultūros namų chorui, buvo Vilniaus medicinos darbuotojų dainų ir šokių ansamblio chormeisteris. Konservatoriją baigė su pagyrimu. 1956 – 1962 m. Vilniaus J. Tallat - Kelpšos muzikos technikumo choro dirigavimo dėstytojas ir moksleivių choro studijos vadovas. Choro mokomąsias programas papildė lietuvių ir užsienio kompozitorių kūriniais. Jo choras koncertavo Minske, dalyvavo 1960 m. respublikinėje dainų šventėje. 1959 – 1972 m. Lietuvos valstybinės konservatorijos choro dirigavimo ir kitų chorvedybos disciplinų dėstytojas. Nuo 1961 m. Respublikinio muzikos mokytojų mišriojo choro vienas iš dirigentų, nuo 1966 m. meno vadovas ir vyr. dirigentas. Choras padėjo Lietuvos muzikos mokytojams chorvedžiams pakelti savo kvalifikaciją, surengė nemaža koncertų ir išpopuliarino daug įvairių kūrinių. 1963 – 1981 m. L. Abarius buvo Lietuvos valstybinio radijo ir televizijos mišriojo choro meno vadovas ir vyr. dirigentas. Į kolektyvą sutelkęs daugiau kaip 60 dainininkų, išvarė plačią muzikinės kultūros vagą. Chorą išmokė apie 1000 įvairių epochų ir stilių kūrinių ir surengė per 700 koncertų Lietuvos miestuose ir miesteliuose bei svetur: Rusijoje, Tadžikijoje, Moldovoje, Ukrainoje. Kelis šimtus kūrinių choras įrašė į magnetofono juostas ir daug jų įdainavo į plokšteles. L. Abarius rengė lietuvių kompozitorių autorinius sukakčių ir choro jubiliejinius koncertus, jo choras dainavo Lietuvos kompozitorių sąjungos plenumų ir suvažiavimų koncertuose ir kituose kultūros renginiuose. Dirigentas daug dėmesio skyrė lietuvių muzikai, tačiau propagavo ir užsienio klasikų bei šiuolaikinių kompozitorių kantatų ir oratorijų žanro kūrinius. Koncertų programose buvo G. Verdžio „Requiem", S. Moniuškos „Krymo sonetai", J. S. Bacho „Mišios h-moll“, L. van Bethoveno „Devintoji simfonija“, F. Mendelsono kantata-baladė „Pirmoji Valpurgijų naktis", G. Vivaldžio „Gloria", I. Stravinskio „Psalmių simfonija", G. Sviridovo „Patetinė oratorija", P. Ebeno kantata „Karčioji žemė" ir kt. Iš lietuvių kompozitorių kūrinių minėtini: J. Naujalio mišios „Švenčiausių Kristaus Žaizdų garbei", Č. Sasnausko „Requiem", S. Šimkaus kantata „Atsisveikinimas su tėvyne", E. Balsio kantata „Saulę nešantis", J. Juzeliūno trečioji simfonija „Žmogaus lyra" ir simfonija-oratorija „Cantus magnificat", V. Jurgučio oratorija „Donelaitis" ir kt. 1974 m. chorui buvo suteiktas nusipelniusio kolektyvo vardas. Nuo 1981 m. Lietuvos valstybinės konservatorijos Choro dirigavimo katedros dėstytojas, nuo 1983 m. vyr. dėstytojas, nuo 1986 m. docentas, nuo 1991 m. Lietuvos muzikos akademijos profesorius, 1988 – 1995 m. Choro dirigavimo katedros vedėjas. Pertvarkė ir tobulino choro dirigentų rengimo planus, įvedė bažnytinių chorų vadovų specializaciją ir kt. J. Naujalio gimimo 120-ųjų metinių proga (1989 m.) surengė pirmąjį jaunųjų dirigentų konkursą ir mokslinę konferenciją, o 1990 m. suorganizavo pirmąjį tarptautinį J. Naujalio jaunųjų dirigentų konkursą. 1989 m. dirigavo Baltijos muzikos akademijos studentų jungtiniam chorui Vilniuje, Leningrade, Maskvoje, Rygoje ir Taline. Išugdė didelį būrį jaunųjų choro dirigentų. L. Abarius atliko didelį visuomeninį darbą. Nuo 1965 m. visų respublikinių dainų švenčių ir chorų sąskrydžių vyr. dirigentas, 1977 m. 3-osios respublikinės moksleivių dainų šventės meno vadovas ir vyr. dirigentas, 1990 m. Lietuvos tautinės dainų šventės, 1994 m. I-osios ir 1998 m. II-osios Pasaulio lietuvių dainų švenčių Kaune ir Vilniuje dirigentas, 1991 m. Baltijos studentų dainų šventės „Gaudeamus-XI" Ogrėje (Latvija) dirigentas, moterų chorų festivalių Kretingoje ir rajoninių dainų švenčių dirigentas. Respublikinių dainų švenčių konsultantas, chorų apžiūrų ir konkursų žiuri pirmininkas arba narys, choro dirigavimo valstybinių egzaminų komisijų pirmininkas ir narys, 1994, 1996 ir 1998 m. organizavo J. Naujalio bažnytinės muzikos konkursus, sudarė dainų rinkinių chorams, parašė straipsnių ir koncertų recenzijų. Sukūrė pasaulietinės ir religinės muzikos kūrinių. Minėtinos dainos „Sedula", „Beržas", „Eglė", stambūs vokaliniai kūriniai „Pavasario sonata", „Trys spalvos" (stalinizmo aukų atminimui; atlikta 1989 m. spalio 21 d. autoriaus gimimo 60-mečio proga), „Pavasaris" ir kt. Skambios dirigento harmonizuotos lietuvių liaudies dainos. Sukūrė daug giesmių ir keletą mišių. 1994 m. bažnytinės muzikos konkurse už mišias „Dieve, globok jaunimą" pelnė pirmąją premiją, o 1996 m. analogiškame konkurse pirmąją premiją gavo už giesmę „Atleisk man, Viešpatie". Paminėtinos mišios „Dieve, globok Lietuvą", giesmės „O salutaris“, „De profundis", „Sveika, Marija", „Iš skausmo gelmių", „Tėve mūsų", „Kruvinojo sekmadienio malda", „O Dieve šventas". 1996 m. išleista bažnytinės muzikos rinktinė „Iš Tavo rankos, Dieve". L. Abariui 1967 m. suteiktas nusipelniusio meno veikėjo garbės vardas; 1995 m. apdovanotas Gedimino III laipsnio ordinu.

Muzikos enciklopedija. T. 1: A-H. - [Vilnius] : Lietuvos muzikos akademija, Mokslo ir enciklopedijų leidybos institutas, [2000]. - p. 12.
Visuotinė lietuvių enciklopedija. [T.] 1 : A-ar / [mokslinė redakcinė taryba: pirmininkas - Juozas Tumelis … [et al.]. - Vilnius : Mokslo ir enciklopedijų leidybos inst., 2001. - p. 21
Mūsų kraštietis profesorius Lionginas Abarius švenčia 70-ąjį gimtadienį ir muzikinės kūrybinės veiklos 50-metį. Sveikiname jubiliatą! / A. Žižiūno nuotr. - Nuotr. // Zarasų kraštas. - 1999, lapkr. 12, p.1.