Habilituotas biomedicinos mokslų daktaras

Gimė 1946 m. sausio 2 d. Zarasuose. 1953 - 1964 m. mokėsi Klaipėdos 9-ojoje vidurinėje mokykloje, 1964 - 1970 m. studijavo Kauno medicinos institute. 1970 - 1976 m. dirbo Kretingos rajono Centrinėje ligoninėje, Vidaus ligų skyriaus gydytojas ordinatorius, patologo anatomas, vyr. gydytojo pavaduotojas gyventojų medicininiam aptarnavimui, 1976 - 1992 m. Kauno medicinos instituto (dabar Kauno Medicinos Universitetas) Kardiologijos instituto Palangos filialo vyresnysis mokslinis darbuotojas, nuo 1992 m. Psichofiziologijos ir reabilitacijos instituto Klinikinės fiziologijos laboratorijos vyresnysis mokslo darbuotojas,  ultragarsinių tyrimų grupės vedėjas. G. Žiliukas - aukščiausios kategorijos gydytojas kardiologas, fizinės medicinos ir reabilitacijos gydytojas. Apgynė disertaciją „Širdies ritmo ir centrinės kraujotakos kitimo fizinių testų metu įvertinimas automatizuotos analizės metodu sergantiems išemine širdies liga“. Darbas „Automatizuoto širdies ritmo ir kraujotakos analizė“ buvo apdovanotas bronzos medaliu ir pinigine premija sąjunginėje LŪPP. Kelerius metus buvo 5 mokslinių darbų atsakingas vykdytojas institute. Daugiau kaip 110 mokslinių publikacijų autorius. Paskelbė daugiau kaip 65 pranešimus įvairiose konferencijose, seminaruose, suvažiavimuose. Dirba kardiologijos ir reabilitacijos tobulinimo srityse. Domisi širdies ritmo variabilumu, kraujotaka, koronografijos rezultatų analize, tarpusavio ryšiu reabilitacijos ypatumais po vainikinės kraujotakos atstatymo radikaliais metodais. Apgynė habilituoto daktaro disertaciją tema "Sergančiųjų išemine širdies liga ir ligonių po miokardo mechaninės revaskuliarizacijos širdies ritmo variabilumo ir kraujotakos ypatumai (reabilitacijos ir ilgalaikio stebėjimo duomenys" (2003). Kauno medicinos universiteto Psichofiozologijos ir reabilitacijos instituto Klinikinės fiziologijos laboratorijos vyresnysis mokslinis darbuotojas. Ultragarsinių tyrimų grupės vedėjas. Europos kardiologų draugijos Tarptautinės kardiologų draugijos ir federacijos,  Lietuvos kardiologų draugijos, Lietuvos gydytojų fiziologų draugijos, Lietuvos širdies asociacijos Klaipėdos krašto kardiologų draugijos narys. Klaipėdos krašto reabilitacijos asociacijos pirmininkas. Yra parašęs knygų: „Kardiovaskulinė reabilitacija“ (universiteto vadovėlis, 2001), "I-oji metinė KMU Psichofiziologijos ir reabilitacijos instituto konferencija“ ( 2001), „Heart rate variability“ (2002), „Reabilitacijos metodų ir priemonių efektyvumas“ (2002), „II-oji metinė KMU Psichofiziologijos ir reabilitacijos instituto konferencija“ (2002), „Specific features of heart rate variability and hemodynamics of patients with coronary heart disease and after mechanical revasculiarization of the heart“ (2003), „Sergančiųjų išemine širdies liga ir ligonių po miokardo mechaninės revaskulizacijos širdies ritmo variabilumo ir kraujotakos ypatumai“ (2003),  „III-oji metinė KMU Psichofiziologijos ir reabilitacijos instituto konferencija“ (2003), „Sergančiųjų išemine širdies liga reabilitacija“ (vaizdo įrašas, 2003), „Mokslinio - praktinio seminaro BIOMDLORE'03 (4) "Biomechanika, bioinžinerija, dirbtiniai organai, lokomocija, ortopedija, reabilitacija", įvykusio Vilniuje 2003 m. spalio 9 d., medžiaga“ (2004), “Reabilitacijos metodų ir priemonių efektyvumas: Lietuvos reabilitologų asociacijos konferencijos medžiaga“, Birštonas, (2004), „Biomedicininė inžinerija“ (2004), „IV-oji metinė KMU Psichofiziologijos ir reabilitacijos instituto konferencija“ (2004), „Mokslinės - praktinės konferencijos "Į sveiką gyvenseną ir skaidrią būtį Vydūno keliu" pranešimų medžiaga“ (2005), „Effectiveness of methods and means of rehabilitation“ (2005), „V-oji metinė KMU Psichofiziologijos ir reabilitacijos instituto konferencija“ (2005) bendraautorius.